1920 tarihinde Devrek’te dünyaya geldi. Babası bir köy öğretmeni olan Mehmet Emin Onur, annesi Fikriye Hanım’dır. Ailenin en büyük çocuğu olan Rüştü Onur, ilköğrenimini 1933’te Devrek’te tamamladıktan sonra Kastamonu’da başladığı ortaöğrenimini Zonguldak Mehmet Çelikel Lisesinde sürdürdü. Vereme yakalandığı için 1938’de öğrenimine bir yıl ara vermek zorunda kaldı. Okulu bıraktı ve “Maliye Varidat Memur Muavini” olarak Ereğli Kömür İşletmelerinde çalışmaya başladı Behçet NECATİGİL ve yakın arkadaşı şair Muzaffer Tayyip USLU ile birlikte bir yandan Zonguldak’ta çıkan dergi ve gazetelerde yazılar yazarken bir yandan da İstanbul’da yayımlanan Değirmen mecmuasına şiir ve yazılar gönderdi. Sağlığı kötüleşen Rüştü Onur İstanbul’a giderek Heybeliada Sanatoryumunda tedavi görmeye başladı. Memleketine gidip gelirken İstanbul-Zonguldak seferlerini yapan Anafartalar Vapurunda Mediha isimli genç kızla tanışır. Rüştü Onur ile aynı sanatoryumda yatmakta olan Mediha Sessiz kısa bir süre sonra nişanlandı. Nişanlısı üç ay sonra tifodan hayatını kaybeder. Durumu daha da ağırlaşan genç şair henüz yirmi iki yaşındayken 2 Aralık 1942’de hayatını kaybetti, Ortaköy Mezarlığı’na defnedildi.
